عظیم مشترک قاسم اور کمترین مشترک مضرب کیلکولیٹر
یوکلڈ کے الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے ۸۴ اور ۱۲۶ جیسے دو مثبت صحیح اعداد کا عظیم مشترک قاسم اور کمترین مشترک مضرب معلوم کرتا ہے۔
حالیہ
فارمولا
حساب کیسے ہوتا ہے
یوکلڈ کا الگورتھم بڑی عدد کو چھوٹی عدد سے تقسیم کر کے حاصل ہونے والے باقی سے بار بار بدلتا ہے، یہاں تک کہ باقی صفر ہو جائے، اسی طرح عظیم مشترک قاسم ملتا ہے۔
عظیم مشترک قاسم معلوم ہونے پر کمترین مشترک مضرب فارمولے lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b) سے نکلتا ہے، اس لیے دونوں اعداد کا الگ الگ تجزیہ کرنے کی ضرورت نہیں پڑتی۔
طے شدہ اقدار a = ۸۴ اور b = ۱۲۶ پر عظیم مشترک قاسم ۴۲ ہے، اور حاصل ضرب ۸۴ * ۱۲۶ = ۱۰۵۸۴ کو ۴۲ پر تقسیم کرنے سے کمترین مشترک مضرب ۲۵۲ حاصل ہوتا ہے۔
عام غلطیاں
- صفر پر تقسیم کرنا ایک عام غلطی ہے، اس لیے حساب محفوظ طریقے سے چلانے سے پہلے a اور b دونوں صفر سے بڑے مثبت صحیح اعداد ہونے چاہئیں۔
- عظیم مشترک قاسم اور کمترین مشترک مضرب کو خلط ملط کرنا بہت عام غلطی ہے: عظیم مشترک قاسم چھوٹے عدد سے کبھی بڑا نہیں ہوتا، جبکہ کمترین مشترک مضرب بڑے عدد سے کم نہیں ہوتا۔
- اعشاری یا منفی اقدار ڈالنے سے غلط نتائج آتے ہیں، کیونکہ یوکلڈ کا طریقہ ہر مرحلے میں درست صحیح باقی پر منحصر ہوتا ہے۔
کب استعمال کریں
- کسر کو مختصر ترین شکل میں لانے کے لیے صورت اور مخرج دونوں کو ان کے عظیم مشترک قاسم پر تقسیم کریں، مثلاً ۸۴/۱۲۶ بن جاتا ہے ۲/۳۔
- دو بار بار ہونے والے واقعات کب ملتے ہیں یہ جاننے کے لیے کمترین مشترک مضرب استعمال کریں، جیسے ۸۴ اور ۱۲۶ منٹ کے چکر والی دو مشینیں عین ۲۵۲ منٹ بعد پھر ملتی ہیں۔
حل شدہ مثال
a = ۸۴ اور b = ۱۲۶ کے لیے عظیم مشترک قاسم ۴۲ ہے اور کمترین مشترک مضرب ۲۵۲ ہے، کیونکہ ۴۲ وہ سب سے بڑا عدد ہے جو ۸۴ اور ۱۲۶ دونوں کو پورا تقسیم کرتا ہے۔
عام سوالات
عظیم مشترک قاسم اور کمترین مشترک مضرب میں کیا فرق ہے؟
عظیم مشترک قاسم وہ سب سے بڑا عدد ہے جو دونوں ان پٹ کو پورا تقسیم کرتا ہے، جبکہ کمترین مشترک مضرب وہ سب سے چھوٹا عدد ہے جو دونوں ان پٹ سے پورا تقسیم ہوتا ہے۔ ۸۴ اور ۱۲۶ کے لیے یہ ۴۲ اور ۲۵۲ ہیں۔
ان پٹ مثبت صحیح اعداد ہی کیوں ہونے چاہئیں؟
یوکلڈ کا طریقہ صحیح اعداد کے باقی پر منحصر ہوتا ہے، اس لیے اعشاری، صفر اور منفی اقدار حساب شروع ہونے سے پہلے ہی مسترد کر دی جاتی ہیں۔
متعلقہ ٹول
-
رعایت کیلکولیٹر
رعایت کے بعد اصل میں کتنا دینا ہوگا، اور کتنا بچے گا۔
-
ٹپ کیلکولیٹر
بل پر ٹپ جوڑیں اور لوگوں میں تقسیم کریں۔
-
ٹیکس / VAT جوڑیں
قیمت پر ٹیکس یا VAT جوڑ کر کل رقم نکالیں۔
-
فیصد کیلکولیٹر
ایک عدد دوسرے کا کتنے فیصد ہے، یہ نکالیں۔
-
فیصد تبدیلی
دو وقتوں کے درمیان کوئی عدد کتنا بڑھا یا گھٹا۔
-
ماہانہ بجٹ تقسیم
ماہانہ آمدنی کو ضرورت، خواہش اور بچت میں تقسیم کریں۔
-
منافع، مارجن اور مارک اپ
لاگت اور فروخت قیمت سے منافع، مارجن اور مارک اپ نکالیں۔
-
رعایت سے اصل قیمت نکالیں
رعایت والی قیمت اور رعایت کی شرح سے پیچھے جا کر اصل قیمت نکالیں۔