Calculadora de Ecuaciones Cuadraticas
Resuelve la ecuacion cuadratica a x^2 + b x + c = 0 con los valores a = 1, b = -3 y c = 2, y devuelve el discriminante, las dos raices reales y el vertice.
Recientes
Fórmula
Cómo funciona el cálculo
La calculadora lee los tres coeficientes a, b y c, rechaza un valor cero para a y luego calcula el discriminante D = b^2 - 4ac para decidir cuantas raices reales existen.
Cuando el discriminante es cero o positivo, las dos raices salen de (-b + sqrt(D)) / (2a) y (-b - sqrt(D)) / (2a), mientras que un discriminante negativo detiene el calculo con un error.
El vertice de la parabola se situa en x = -b / (2a) e y = c - b^2 / (4a), que para a = 1, b = -3 y c = 2 da el punto de giro (1.5, -0.25).
Errores frecuentes
- Olvidar que a no puede ser cero es el error mas frecuente, porque la ecuacion deja de ser cuadratica y la division entre 2a quedaria indefinida.
- Un error de signo al restar 4ac dentro del discriminante invierte el resultado, asi que verifica que b^2 - 4ac conserve el valor negativo original de b.
- Informar raices complejas para un discriminante negativo es incorrecto aqui, porque esta herramienta solo devuelve las raices reales de la ecuacion.
Cuándo usarla
- Usalo para hallar donde un objeto lanzado toca el suelo resolviendo su ecuacion de altura, porque las raices reales marcan los instantes en que la altura es cero.
- Usa las coordenadas del vertice para localizar el maximo o minimo de una parabola de ganancia o costo, que es el punto de giro de ese modelo de negocio.
Ejemplo resuelto
Para a = 1, b = -3 y c = 2, el discriminante es 1, las raices son 2 y 1, y el vertice esta en (1.5, -0.25), ya que x^2 - 3x + 2 se factoriza como (x - 2)(x - 1).
Preguntas frecuentes
Por que aparece un error cuando a es cero?
Si a es cero la ecuacion se vuelve lineal en lugar de cuadratica, asi que la formula cuadratica no se aplica y la herramienta se detiene.
Que significa un discriminante negativo?
Un discriminante negativo significa que la parabola nunca cruza el eje x, por lo que no hay raices reales y solo existen raices complejas.
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