বার্ষিক প্রবৃদ্ধির হার (CAGR)

শুরু আর শেষের অঙ্ক থেকে বছরে গড়ে কত হারে বেড়েছে তা বের করা।

আপনার সংখ্যা লিখুন

শুরুর মূল্য

শেষের মূল্য

কত বছর

ফলাফল

হিসাব আপনার ফোনেই হয়; কোথাও পাঠানো হয় না।

সূত্র

cagr = (end ÷ start)^(1÷years) − 1

হিসাবটা কীভাবে হয়

CAGR মানে সেই একটাই স্থির হার, যা একটা শুরুর অঙ্ককে নির্দিষ্ট সময়ে শেষ অঙ্কে নিয়ে যায়। ২৫,০০০ থেকে সাত বছরে ৪১,০০০ হলে বছরে ৭.৩২% বোঝায় — যদিও প্রতি বছরের আসল রিটার্ন প্রায় নিশ্চিতভাবে ৭.৩২% ছিল না। এটা মসৃণ করা সংখ্যা, আর সেটাই এর কাজ: ভিন্ন সময়ের বিনিয়োগকে তুলনাযোগ্য করে।

এটা প্রতি বছরের রিটার্নের গড় নয়, আর ওঠানামা বেশি হলে ফারাকটা সবচেয়ে বড় হয়। এক বছর ৫০% বেড়ে পরের বছর ৫০% কমলে সাধারণ গড় শূন্য, কিন্তু CAGR প্রায় মাইনাস ১৩% — কারণ ১.৫ গুণ ০.৫ = ০.৭৫। ওঠানামার নিজেরই খরচ আছে, আর সেটা ধরা পড়ে শুধু জ্যামিতিক হিসাবে।

CAGR পথ নিয়ে কিছু বলে না। একই CAGR-এর দুই বিনিয়োগের ঝুঁকি সম্পূর্ণ আলাদা হতে পারে, আর একটা বছরের পর বছর শুরুর অঙ্কের নিচে থাকতে পারে। এটা তুলনার হাতিয়ার, বিনিয়োগ ধরে রাখার অভিজ্ঞতার বর্ণনা নয়।

যে ভুলগুলো হয়

প্রতি বছরের রিটার্নের গড় করে তাকে CAGR বলা — এতে ওঠানামার খরচ বাদ পড়ে।
CAGR-কে ভবিষ্যতের অনুমান ভাবা। এটা দুই অঙ্কের মধ্যে যা হয়ে গেছে তা বলে, পরে কী হবে তা নয়।
তিন বছরের CAGR আর পনেরো বছরের CAGR সমান ভেবে মেলানো। ছোট সময় সংখ্যাটাকে সুন্দর দেখায়।

কখন ব্যবহার করবেন

ভিন্ন সময়ের ফান্ড, স্কিম বা ব্যবসা একই ভিত্তিতে তুলনা করতে, আর কেউ বলা প্রবৃদ্ধির হার যাচাই করতে এটা ব্যবহার করুন।
এটা সারসংক্ষেপ, পরিকল্পনা নয়। জমা দিয়ে ভবিষ্যৎ অনুমান করতে বা ঝুঁকি বিচার করতে এটা ভুল হাতিয়ার।

হাতে-করা উদাহরণ

২৫,০০০ থেকে ৭ বছরে ৪১,০০০ হলে মোট ৬৪% — বছরে গড়ে ৭.৩২%।

শুরুর মূল্য ২৫,০০০.০০

শেষের মূল্য ৪১,০০০.০০

বছর ৭.০০

গুণ ১.৬৪

বছরের রিটার্ন ৭.৩২

মোট রিটার্ন ৬৪.০০

সাধারণ প্রশ্ন

সহজ গড় নিলে হবে না?

না। সহজ গড় করলে ওঠানামার ধাক্কা ধরা পড়ে না, আর সংখ্যাটা বেশি দেখায়। একটা বিনিয়োগ এক বছর ৫০% বেড়ে পরের বছর ৫০% কমলে সহজ গড় ০%, অথচ আসলে লস হয়েছে — CAGR সেটাই দেখায়।