Calculadora de tiempo de duplicación
Cuánto tarda el dinero en duplicarse, con la regla del 72 y con exactitud.
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Fórmula
Cómo funciona el cálculo
La regla del 72 es un atajo: divide 72 entre la tasa anual y obtienes aproximadamente los años para duplicar. Al 7% dice 10,29 años y la respuesta exacta es 10,24. Para calcular de cabeza con una tasa en el rango habitual, es suficientemente precisa para ser útil.
La cifra exacta sale de logaritmos, no de una división, y las dos se separan fuera de una banda. Al 2% la regla dice 36 años cuando son 35, y al 20% dice 3,6 frente a 3,8. La regla está ajustada cerca del 8%, donde es casi exacta, y la herramienta muestra la diferencia para que veas cuándo deja de servir.
Que un número fijo como 72 funcione se debe a que el logaritmo de 1 más la tasa se parece a la tasa para tasas pequeñas. Esa aproximación hace posible el atajo, y también explica por qué falla al crecer la tasa.
Errores frecuentes
- Tomar la regla del 72 como exacta. Es una aproximación ajustada cerca del 8% y se desvía con tasas bajas y altas.
- Usar 72 con la tasa en decimal. Hay que poner 7 para el 7%, no 0,07.
- Olvidar que el tiempo de duplicación supone que el interés se reinvierte. Si lo retiras, nunca se duplica.
Cuándo usarla
- Úsala para una comprobación mental rápida y la cifra exacta cuando la tasa esté lejos del 7% o la decisión importe.
- Solo responde cuánto tarda en duplicarse. No dice si la tasa es alcanzable ni qué comprará el dinero cuando se duplique.
Ejemplo resuelto
Al 7%, la regla del 72 da 10,29 años y el cálculo exacto 10,24: una diferencia de 0,04 años.
Preguntas frecuentes
¿Qué precisión tiene la regla del 72?
Entre el 6% y el 10% es muy precisa: al 7% la diferencia es de 0,04 años. Se desvía con tasas bajas y altas: al 2% dice 36 años cuando son 35. Sirve para calcular de cabeza, pero decide con la cifra exacta.
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