مرکب سود

دیکھیں کہ جب سود خود بھی سود بنائے تو رقم کتنی تیزی سے بڑھتی ہے۔

فارمولا

حساب کیسے ہوتا ہے

مرکب کا مطلب ہے کہ ہر مدت کا سود بقایا میں مل جاتا ہے اور پھر خود سود بناتا ہے، اس لیے بڑھوتری سیدھی لکیر کے بجائے ضربی ہوتی ہے۔ 5,000 پر 7% — سادہ سود ہر سال 350 جور کر دس سال میں 8,500 بناتا ہے۔ سالانہ مرکب تقریباً 9,836 بناتا ہے، اور وہ اضافی 1,336 سود پر سود ہے، اصل رقم پر نہیں۔

مرکب ہونے کی تعداد مدد کرتی ہے، مگر تھوڑی، کیونکہ بڑھوتری کا عنصر (1 + r/n)^n ہے اور n بڑھنے کے ساتھ وہ ایک حد کی طرف رینگتا ہے۔ اُنہی دس سالوں میں سالانہ مرکب 9,836 دیتا ہے، ماہانہ 10,048 اور روزانہ 10,068۔ سالانہ سے روزانہ تک پورا فرق تقریباً 232 کا ہے، اس لیے اکاؤنٹ کو ماہانہ سے روزانہ کرنا وہ جگہ نہیں جہاں پیسہ ہے۔

وقت شرح سے زیادہ کرتا ہے۔ 72 کا موٹا قاعدہ، جو ایک رواج ہے قانون نہیں، دوگنا ہونے کا وقت نکالنے کے لیے 72 کو شرح پر تقسیم کرتا ہے: 7% پر تقریباً دس سال، اسی لیے دس سال کے اعداد 5,000 کے تقریباً دوگنے ہیں۔ شرح میں دو فیصد اضافہ کرنا دس سال کا صبر جورنے سے کہیں کم اہم ہے۔

عام غلطیاں

• مرکب ہونے کی تعداد کو معمولی بات ماننا۔ 5,000 پر 7%، دس سال — سالانہ مرکب 9,836 اور ماہانہ 10,048؛ وہ 212 کا فرق اصلی پیسہ ہے، گول کرنے کا نہیں۔
• شرح کو اعشاریہ میں لکھنا۔ خانے میں سات فیصد کے لیے 7 چاہیے؛ 0.07 مطلوبہ شرح کا سوواں حصہ لگاتا ہے اور نتیجہ نقصان جیسا دکھاتا ہے۔
• ظاہری شرح کو اصل منافع پڑھنا۔ 7% ماہانہ مرکب، سود پر سود گننے کے بعد سالانہ تقریباً 7.23% ہے، اور مہنگائی یہاں کہیں نہیں گھٹائی گئی۔

کب استعمال کریں

• یہ دیکھنے کے لیے استعمال کریں کہ کوئی یکمشت رقم لمبے عرصے میں کتنی بنتی ہے، ایسے دو اکاؤنٹ کا موازنہ کرنے کے لیے جو صرف مرکب ہونے کی تعداد میں فرق رکھتے ہیں، یا کسی سرمایہ کاری کا موٹا دوگنا وقت جانچنے کے لیے۔
• یہ اُس وقت غلط ٹول ہے جب آپ ہر مہینے رقم جور رہے ہوں؛ اُس کے لیے ماہانہ جمع والا ٹول لیں۔ اور چونکہ یہ کوئی ٹیکس اور کوئی مہنگائی نہیں مانتا، اس کا عدد ظاہری ہے، یہ نہیں کہ رقم کیا خریدے گی۔

حل شدہ مثال

5,000 پر 7% ماہانہ مرکب، دس سال — 10,030 بن جاتے ہیں۔

عام سوالات

متعلقہ ٹول

• سادہ سود

  وہ سود جو صرف اصل رقم پر لگتا ہے اور کبھی خود پر سود نہیں بناتا۔

• بچت کا ہدف

  ہدف تک پہنچنے میں کتنے مہینے لگیں گے۔

• ماہانہ بچت کا بڑھنا

  ہر مہینے جمع کرنے سے چند سالوں میں کتنا بنتا ہے، اور اس میں سود کتنا ہے۔

• سرمایہ کاری کا منافع

  سرمایہ کاری پر کل منافع، اور وہ سالانہ کتنے بنتا ہے۔

• مہنگائی کے بعد اصل مالیت

  مہنگائی کے بعد کسی رقم کی اصل قیمت کتنی رہ جاتی ہے، اور آج کا خرچ آگے کتنا ہوگا۔

• CAGR کیلکولیٹر

  ابتدائی اور حتمی مالیت سے وہ مستقل سالانہ شرح جو اس دوران ملی۔

آخری اپ ڈیٹ: 2026-09-29